# Demo 2：参数平移梯度

> 第 2 章 量子神经网络 · [本章演示](index.md) · [代码演示总索引](../index.md)

**可视化**：双图：曲线+误差柱 —— 解析 / 平移 / 有限差分梯度对比

**对应教程**：[第 2 章 量子神经网络 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch02-quantum-nn/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

核心：参数平移法则。对单参数线路 RY(θ)|0⟩ 后测 ⟨Z⟩，
       解析梯度 = -sin(θ)
       参数平移估计 = [f(θ + π/2) - f(θ - π/2)] / 2 = -sin(θ)
       有限差分估计 = [f(θ + ε) - f(θ - ε)] / (2ε)
三者应当一致；本 demo 在多个 θ 值上验证该恒等式并绘图。

## 完整源码

```{literalinclude} 02_parameter_shift.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch02-qnn/02_parameter_shift.py
```

## 运行结果

![Demo 2：参数平移梯度](02_parameter_shift.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch02-qnn/02_parameter_shift.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch02-qnn/02_parameter_shift.py
```

---

[← 本章演示](index.md) · [↑ 代码演示总索引](../index.md) · [⌂ 教程门户](https://tutorial.chenzhaoyun.com/)