# Demo 3：QNN 拟合 sin(x)

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**可视化**：双图：MSE 等高线+拟合曲线 —— 1-qubit re-uploading ansatz 网格搜索最优点

**对应教程**：[第 2 章 量子神经网络 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch02-quantum-nn/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

核心：1-qubit data re-uploading ansatz
       |ψ(x, w)⟩ =  RY(x) · RZ(w0) · RY(x) · RZ(w1) · |0⟩
       预测      f(x, w) = ⟨ψ(x, w)|Z|ψ(x, w)⟩
用 4 个训练点 (x_i, sin(x_i)) 在 w ∈ [-π, π]² 上做网格搜索，
找到使 MSE 最小的 (w0*, w1*)，然后在同一网格上画出预测曲线。

## 完整源码

```{literalinclude} 03_qnn_ansatz.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch02-qnn/03_qnn_ansatz.py
```

## 运行结果

![Demo 3：QNN 拟合 sin(x)](03_qnn_ansatz.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch02-qnn/03_qnn_ansatz.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch02-qnn/03_qnn_ansatz.py
```

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