# Demo 1：Trotter Ising 链

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**可视化**：3 子图（H+误差+末态分布） —— 一阶/二阶 Trotter 误差对数曲线

**对应教程**：[第 5 章 哈密顿量模拟与 QSP 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch05-hamiltonian-qsp/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

模型: H = -J Σ_{i=1}^{n-1} Z_i Z_{i+1} - h Σ_{i=1}^{n} X_i, n=4, J=1, h=0.5, t=1.
对 r ∈ {1, 2, 4, 8, 16, 32} 步数分别构造
  - 一阶 Trotter: (Π_k e^{-iα_k H_k t/r})^r
  - 二阶 Strang: 半步正序 + 半步反序
通过 c.get_matrix() 与精确 exp(-iHt) 比较 Frobenius 范数误差.
ZZ 项 e^{iJδ Z_i Z_{i+1}} 由 CNOT(i,j) · R_z(j, -2Jδ) · CNOT(i,j) 实现.
X 项 e^{ihδ X_j} = R_x(j, -2hδ).

## 完整源码

```{literalinclude} 01_trotter_ising.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch05-hamiltonian-qsp/01_trotter_ising.py
```

## 运行结果

![Demo 1：Trotter Ising 链](01_trotter_ising.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch05-hamiltonian-qsp/01_trotter_ising.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch05-hamiltonian-qsp/01_trotter_ising.py
```

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