# Demo 3：QAOA 4-node MaxCut

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**可视化**：2D 热图+最优 cuts —— 25×25 (γ,β) 网格扫描

**对应教程**：[第 6 章 量子科学计算 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch06-scientific-computing/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

对 4 节点方环图 (边 0-1, 1-2, 2-3, 3-0)，构造 p=1 QAOA ansatz 并扫描
(gamma, beta) 网格，用 pauli_expectation 求 <H_C> = sum_{<ij>} (1 - Z_i Z_j)/2。
PNG 画出：图拓扑 + <H_C>(gamma, beta) 热图 + 最优 gamma/beta 对应的概率分布。

## 完整源码

```{literalinclude} 03_qaoa_maxcut.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch06-scientific-computing/03_qaoa_maxcut.py
```

## 运行结果

![Demo 3：QAOA 4-node MaxCut](03_qaoa_maxcut.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch06-scientific-computing/03_qaoa_maxcut.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch06-scientific-computing/03_qaoa_maxcut.py
```

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