# Demo 2：QAOA MaxCut 4-node

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**可视化**：双图（热图+top bitstring） —— 14×14 网格+爬山轨迹

**对应教程**：[第 8 章 量子机器学习 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch08-qml/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

核心：K4 是 4 节点完全图，3-正则，含 6 条边；3-正则图上 QAOA p=1 的
     最坏情形近似比下界为 r_1 = 0.6924（Farhi et al., 2014）。
     这里在 (γ, β) 网格上扫描 p=1 QAOA 期望成本 ⟨H_C⟩，画出等高线 +
     经典爬山优化轨迹；K4 这个特定实例上 QAOA p=1 能达到 ~0.92 的
     实际近似比（远好于最坏情形保证）。

## 完整源码

```{literalinclude} 02_qaoa_maxcut_4node.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch08-qml/02_qaoa_maxcut_4node.py
```

## 运行结果

![Demo 2：QAOA MaxCut 4-node](02_qaoa_maxcut_4node.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch08-qml/02_qaoa_maxcut_4node.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch08-qml/02_qaoa_maxcut_4node.py
```

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