# Demo 3：量子核 SVM

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**可视化**：双图（核矩阵+边界） —— 2-qubit ZZFeatureMap 核矩阵 + 决策边界

**对应教程**：[第 8 章 量子机器学习 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch08-qml/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

核心：用 2-qubit ZZFeatureMap
        U_φ(x) = (H⊗H) · [RZ(x_0)⊗RZ(x_1)] · CNOT · [RZ(x_0)⊗RZ(x_1)]
     编码 2D 数据点，通过碰撞测量
        K(x,x') = Pr(|00⟩) on circuit U_φ(x')^dagger · U_φ(x) |00⟩
                  = |⟨φ(x)|φ(x')⟩|²
     估计训练集两两核矩阵 K。然后用核岭回归（kernel ridge regression,
     闭合解）在核矩阵上加 λI 求逆，得到分类器
        f(x) = K(x, X_train) · (K_train + λI)^{-1} · y_train
     绘制核矩阵热图 + 二维决策边界。

## 完整源码

```{literalinclude} 03_quantum_kernel.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch08-qml/03_quantum_kernel.py
```

## 运行结果

![Demo 3：量子核 SVM](03_quantum_kernel.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch08-qml/03_quantum_kernel.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch08-qml/03_quantum_kernel.py
```

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