# Demo 3：隐藏位移

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**可视化**：双图 —— 7-qubit van Dam 量子算法 + 经典/量子查询数对比

**对应教程**：[第 10 章 隐藏结构与群算法 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch10-hidden-structures/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

问题（Z_2^3 上的隐藏位移）：f_0(x)=x, f_1(x)=x ⊕ s，s=101 未知。
Bernstein-Hadamard（van Dam）：
  1. 准备 |+⟩_sel ⊗ |+⟩^3_data ⊗ |0⟩^3_anc
  2. 受控查询 anc ⊕= data ⊕ (sel · s)
  3. H on sel + H^⊗3 on data → 测得 (y, b) with b = y·s (mod 2)
  4. 收集 n 个样本 + F_2 高斯消元恢复 s

经典查询复杂度 Θ(2^{n/2})（生日碰撞） vs 量子 O(n)。

## 完整源码

```{literalinclude} 03_hidden_shift.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch10-hidden-structures/03_hidden_shift.py
```

## 运行结果

![Demo 3：隐藏位移](03_hidden_shift.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch10-hidden-structures/03_hidden_shift.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch10-hidden-structures/03_hidden_shift.py
```

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