# Demo 3：矩阵秩

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**可视化**：3 子图 —— 4×4 高斯消元 + 量子查询复杂度

**对应教程**：[第 11 章 查询复杂度 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch11-query-complexity/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

核心：构造 4x4 二值矩阵 A (rank=3), 演示
     (左上) 矩阵 A 热图 + rank + 奇异值
     (右上) 高斯消元 4 步 row-echelon 形式 (经典 nm = 16 次 oracle 查询基线)
     (左下) 经典 O(nm) vs 量子 O(sqrt(r(n-r+1)) L T) 查询数对比
     (右下) uniqc 验证 16 个 entry oracle: A[i,j]=0 -> P(0)~1; A[i,j]=1 -> P(0)~0

## 完整源码

```{literalinclude} 03_matrix_rank.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch11-query-complexity/03_matrix_rank.py
```

## 运行结果

![Demo 3：矩阵秩](03_matrix_rank.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch11-query-complexity/03_matrix_rank.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch11-query-complexity/03_matrix_rank.py
```

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