# Demo 3：Childs-Goldstone 空间搜索

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**可视化**：3 子图 —— C4 + γ=1/√2 + Rabi 振荡

**对应教程**：[第 12 章 量子图算法 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch12-quantum-graphs/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

核心：4-环 C4 上做 Childs-Goldstone 连续时间空间搜索。Hamiltonian
       H = -γ A - |w⟩⟨w|
     取 γ ≈ 1/√N = 1/2 (对 C_N 的渐近最优 γ 是 1/(2 sin(π/N))，对 N=4 ≈ 0.707)，
     初态 |s⟩ = (1/2) Σ_i |i⟩ 是 A 的本征态（本征值 2）。H 把 |s⟩ 局限在
     span{|s⟩, |w⟩} 的 2 维子空间里做 Rabi 振荡；振幅在 t ≈ π√N/2 时刻翻转到
     |w⟩，P(target) 接近 1。相比之下，经典随机游走 P_t = T^t|s⟩ 需要 O(N)=4 步
     才能把概率抬到 1/4 量级。这里画 P(target) vs t 的连续时间量子振荡曲线，
     并叠加经典随机游走的概率作为参考；同时画 4 个节点振幅 |⟨i|ψ(t)⟩|² 的时间演化。

## 完整源码

```{literalinclude} 03_spatial_search.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch12-quantum-graphs/03_spatial_search.py
```

## 运行结果

![Demo 3：Childs-Goldstone 空间搜索](03_spatial_search.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch12-quantum-graphs/03_spatial_search.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch12-quantum-graphs/03_spatial_search.py
```

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