# Demo 1：Kitaev 链

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**可视化**：3 子图 —— 6-site H 谱 + ⟨Z⟩ 边缘 + (J,K) 能隙

**对应教程**：[第 13 章 拓扑、统计物理与采样 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch13-topology-statistical-physics/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

H = Σ_{j=0..N-2} [J·X_j X_{j+1} + K·Y_j Y_{j+1}] - μ Σ_j Z_j.
N=6 sites. 两种相:
  (a) 对称点 J=K=1 (时间反演对称): 边缘态简并, E=0 处有零模.
  (b) J≠K (对称破缺): gap 打开, 零模消失.
用 numpy 构造 H 矩阵并对角化; 然后在 dummy 后端制备 ground-state,
测量 ⟨Z_j⟩, 期望边缘局域. 最后扫描 (J, K) 平面画能隙热图.

## 完整源码

```{literalinclude} 01_kitaev_chain.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch13-topology-statistical-physics/01_kitaev_chain.py
```

## 运行结果

![Demo 1：Kitaev 链](01_kitaev_chain.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch13-topology-statistical-physics/01_kitaev_chain.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch13-topology-statistical-physics/01_kitaev_chain.py
```

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