# Demo 3：字符串重写

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**可视化**：双图 —— 经典步数 vs Grover 迭代

**对应教程**：[第 13 章 拓扑、统计物理与采样 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch13-topology-statistical-physics/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

重写规则 (固定一组):
  a → bc
  b → a
  c → a
我们关心匹配查询: 给定起始串 S, 经典法必须逐步展开每条规则
(O(|S|·|R|) per step); 量子 Grover 匹配只测 √M 个候选 (M=|prefix|·|R|).
对比:
  - 经典 "单步展开" 时间 (模拟, 扫 4 个 |S| 长度)
  - 量子 Grover 迭代次数 (~ π/4 √M)
画柱图对比, 并对一组具体 query 演示 Grover 找到目标子串的命中概率.

## 完整源码

```{literalinclude} 03_string_rewriting.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch13-topology-statistical-physics/03_string_rewriting.py
```

## 运行结果

![Demo 3：字符串重写](03_string_rewriting.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch13-topology-statistical-physics/03_string_rewriting.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch13-topology-statistical-physics/03_string_rewriting.py
```

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