# Demo 1：Shor 破 RSA

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**可视化**：单子图 —— 3+3 qubit QPE 估 r=4 + GCD

**对应教程**：[第 16 章 译码与量子密码分析 中相关小节](https://tutorial.chenzhaoyun.com/quantum-tutorial/ch16-cryptanalysis-coding/) · 依赖安装：`pip install "unified-quantum[visualization,simulation]"`

## 实现要点

核心：Shor 算法把整数分解归约为周期寻找。给定 N = 15，随机选 a = 7，
     f(x) = 7^x mod 15 以 r = 4 为周期。量子部分用相位估计 (QPE) 提取
     s/r 的足够精确二进近似；经典后处理通过连分数展开恢复 r，再用
     gcd(a^(r/2) ± 1, N) 得到非平凡因子。本 demo 用 uniqc 的 qpe_circuit
     helper 构造周期 4 的酉算子 U（在 |000⟩-|011⟩ 子空间上的本征值为
     e^{2πi s/4}, s=0,1,2,3），跑 3-比特 QPE，测出 phase s/4，然后
     连分数得到 r = 4，最后 gcd(7^2 ± 1, 15) = 3, 5 恢复因子。

## 完整源码

```{literalinclude} 01_shor_rsa.py
:language: python
:linenos:
:caption: demos/ch16-cryptanalysis-coding/01_shor_rsa.py
```

## 运行结果

![Demo 1：Shor 破 RSA](01_shor_rsa.png)

## 运行方式

```bash
# 仓库根目录执行；输出 PNG 到 demos/ch16-cryptanalysis-coding/01_shor_rsa.png，关键统计到 stdout
.venv/bin/python3 demos/ch16-cryptanalysis-coding/01_shor_rsa.py
```

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