# 体系化课程：从零基础到量子算法专家

本课程以本站 103 篇教程为教材，配套 [UnifiedQuantum 教程](https://chenzhaoyun.com/unified-quantum-tutorial/) 的动手实操，构成一个 **30 课时**的完整培养方案，面向有线性代数基础、希望进入量子计算研究的学生，目标是量子计算领域的**专家级**能力：既能推导经典算法，也能驾驭块编码/QSP/QSVT 现代算法体系，并具备在真实软件栈上落地的工程能力。

## 如何使用本课程

每课有三种配套材料，按需组合：

- **教程页**（本站）：自学与课后精读，每页开头有"本课知识点"学习目标，页尾有分组练习题（作业库）
- **幻灯片**：[在线浏览](https://tutorial.chenzhaoyun.com/tutorial/slides-overview.html)：30 课 HTML slides 直接看，公式可复制。PPT 与讲稿原文保存在本站仓库 `course/ppt/`、`course/scripts/` 供下载
- **实操页**（[UnifiedQuantum 教程](https://chenzhaoyun.com/unified-quantum-tutorial/)）：安装 `unified-quantum` 动手跑通当课内容，代码可复制运行

建议节奏：课前读教程页 → 课堂跟 PPT → 课后做练习 + 实操。模块一至模块三为主线，模块四为应用与前沿专题，最后以 Capstone 项目收束。

## 模块一：基础与工具（第 1–7 课）

| 课 | 主题 | 教程页 | 实操 |
|---|---|---|---|
| 1 | 量子化的世界：波粒二象性、叠加与希尔伯特空间 | [量子力学的基本概念](../ch01-basics/quantum-mechanics-basics.md) §1–2 | — |
| 2 | 狄拉克符号、内积、幺正演化与布洛赫球 | [量子力学的基本概念](../ch01-basics/quantum-mechanics-basics.md) §3–4 | — |
| 3 | 测量、坍缩、相干性与退相干 | [量子力学的基本概念](../ch01-basics/quantum-mechanics-basics.md) §4–6 | — |
| 4 | 量子比特、张量积、纠缠与通用门集 | [量子计算基础](../ch01-basics/quantum-computing-basics.md) §1–2 | — |
| 5 | 测量系统化：Z-基/X-基/部分测量/期望值 | [量子计算基础](../ch01-basics/quantum-computing-basics.md) §3 | — |
| 6 | UnifiedQuantum 入门：安装与第一个电路 | 第 5 课内容实操 | [快速开始](https://chenzhaoyun.com/unified-quantum-tutorial/ch01-getting-started/quickstart.html) |
| 7 | UnifiedQuantum 进阶：线路构建全景 | — | [线路构建](https://chenzhaoyun.com/unified-quantum-tutorial/ch02-circuits/circuit-basics.html) |

## 模块二：算法主线（第 8–14 课）

| 课 | 主题 | 教程页 | 实操 |
|---|---|---|---|
| 8 | 第一个量子算法：Deutsch-Jozsa 与 Bernstein-Vazirani | [Deutsch-Jozsa](../ch03-algo-basics/deutsch-jozsa.md)、[Bernstein-Vazirani](../ch04-classic-algorithms/bernstein-vazirani-algorithm-tutorial.md) | — |
| 9 | 量子傅里叶变换 | [QFT](../ch03-algo-basics/quantum-fourier-transform.md) | — |
| 10 | 相位估计 | [相位估计](../ch03-algo-basics/phase-estimation.md) | — |
| 11 | Simon 算法与 Abel 隐藏子群统一视角 | [Simon](../ch03-algo-basics/simon.md)、[Abel HSP](../ch10-hidden-structures/abelian-hidden-subgroup.md) | — |
| 12 | Grover 搜索：几何、最优迭代与下界 | [Grover](../ch03-algo-basics/grover.md) | — |
| 13 | 振幅放大与振幅估计 | [振幅放大](../ch03-algo-basics/amplitude-amplification.md) | — |
| 14 | Shor 因数分解 | [Shor 算法](../ch04-classic-algorithms/shors-algorithm-tutorial.md) | — |

## 模块三：现代算法体系（第 15–20 课）

| 课 | 主题 | 教程页 | 实操 |
|---|---|---|---|
| 15 | Shor 离散对数与 Trotter 哈密顿模拟 | [离散对数](../ch04-classic-algorithms/shors-discrete-log-tutorial.md)、[Trotterization](../ch05-hamiltonian-qsp/trotterization-tutorial.md) | — |
| 16 | 块编码：SELECT/PREPARE 与三种构造 | [块编码](../ch05-hamiltonian-qsp/block-encoding-tutorial.md) | — |
| 17 | 量子信号处理：多项式变换与相位因子 | [QSP](../ch05-hamiltonian-qsp/qsp-tutorial.md)、[相位因子](../ch05-hamiltonian-qsp/qsp-phase-factors.md) | — |
| 18 | Qubitization 与 QSVT | [Qubitization](../ch05-hamiltonian-qsp/qubitization-tutorial.md)、[QSVT](../ch05-hamiltonian-qsp/qsvt-tutorial.md) | — |
| 19 | 前沿应用：GQSP-QETU、LCHS、Schrodingerization | [GQSP-QETU](../ch05-hamiltonian-qsp/gqsp-qetu.md)、[LCHS](../ch05-hamiltonian-qsp/lchs-algorithm-tutorial.md)、[薛定谔化](../ch05-hamiltonian-qsp/schrodingerization-tutorial.md) | — |
| 20 | 模块整合研讨 | — | [模拟与含噪后端](https://chenzhaoyun.com/unified-quantum-tutorial/ch03-simulation/local-and-noisy-simulation.html) |

## 模块四：应用与前沿专题（第 21–28 课）

| 课 | 主题 | 教程页 | 实操 |
|---|---|---|---|
| 21 | HHL 与变量时间线性求解器 | [HHL](../ch06-scientific-computing/hhl-algorithm-tutorial.md)、[线性求解器](../ch06-scientific-computing/quantum-linear-solver-tutorial.md) | — |
| 22 | 量子 ODE/PDE 求解器 | [ODE](../ch06-scientific-computing/quantum-ode-solver-tutorial.md)、[PDE](../ch06-scientific-computing/quantum-pde-solver-tutorial.md) | — |
| 23 | Gibbs 态与离散绝热 | [Gibbs 态](../ch06-scientific-computing/gibbs-state.md)、[离散绝热](../ch06-scientific-computing/discrete-adiabatic-tutorial.md) | — |
| 24 | 不可克隆与量子密钥分发 | [不可克隆](../ch07-quantum-info/no-cloning.md)、[QKD](../ch07-quantum-info/quantum-key-distribution.md) | — |
| 25 | 态制备、层析与 QRAM | [态制备](../ch07-quantum-info/quantum-state-preparation-tutorial.md)、[层析](../ch07-quantum-info/quantum-state-tomography-tutorial.md)、[QRAM](../ch07-quantum-info/data-qram-tutorial.md) | — |
| 26 | QML I：数据编码、VQE 与 QAOA | [数据编码](../ch08-qml/data-encoding.md)、[VQE](../ch08-qml/vqe-tutorial.md)、[QAOA](../ch08-qml/qaoa-tutorial.md) | [VQE 实操](https://chenzhaoyun.com/unified-quantum-tutorial/ch07-labs/vqe-lab.html) |
| 27 | QML II：量子核、混合网络与贫瘠高原 | [量子核](../ch08-qml/quantum-kernel.md)、[QNN](../ch02-quantum-nn/quantum-neural-network.md)、[贫瘠高原](../ch02-quantum-nn/barren-plateau.md) | [VQE 实操](https://chenzhaoyun.com/unified-quantum-tutorial/ch07-labs/vqe-lab.html) |
| 28 | 前沿研讨：HSP、碰撞问题、welded tree、量子密码分析 | [非交换 HSP](../ch10-hidden-structures/nonabelian-hidden-subgroup.md)、[碰撞/元素互异](../ch11-query-complexity/collision-element-distinctness.md)、[welded tree](../ch12-quantum-graphs/welded-tree.md)、[量子密码分析](../ch16-cryptanalysis-coding/quantum-cryptanalysis.md) | — |

## Capstone（第 29–30 课）

综合项目与答辩：用 UnifiedQuantum 实现一个完整算法管线（建议：QPE→HHL，或 VQE 小分子），在真实后端或含噪 dummy 后端执行，配合[校准与误差缓解](https://chenzhaoyun.com/unified-quantum-tutorial/ch06-calibration-qem/calibration-and-qem.html)校正结果，提交可复现脚本与报告。

## 幻灯片与讲演文案

每课配两份材料：

- **PPT 生成 prompt**（`deck-prompts/`，仅存于仓库、不发布到网页）：逐页的内容规格——页面类型、主信息、卡片要点、视觉锚点与全局设计约束，可直接作为幻灯片生成工具的输入
- **讲演文案**（`scripts/`，仅存于仓库、不发布到网页）：Podcast 级逐页讲稿，标注对应幻灯片页码、语气提示与现场演示节点，可直接用于录制教学视频
- **讲义**（`lessons/`，仅存于仓库、不发布到网页）：每课的完整教学文章，作为幻灯片分页与讲稿撰写的内容底本

成品 PPT 与生成脚本保存在仓库 `course/ppt/`（本地文件，不部署到网页）。