第 6 课 · UnifiedQuantum 入门——安装与第一个量子电路 · 模块一:基础与工具

三行代码制备 Bell 态

  • 主信息:单比特门、双比特门、测量——代码每一行对应一次态演化
  • 代码卡片(逐行高亮):
  circuit = Circuit()
  circuit.h(0)          # H⊗I:制造叠加
  circuit.cnot(0, 1)    # CNOT:制造纠缠
  circuit.measure(0, 1) # 测量两个比特
  • 推导步骤(逐行,代码行 ↔ 态):
    1. 初态:$|\psi_0\rangle = |00\rangle$
    2. h(0) 即 $H\otimes I$ 作用在 q[0]:$|\psi_1\rangle = (|00\rangle + |10\rangle)/\sqrt{2}$(幅值 $1/\sqrt{2} \approx 0.707$)
    3. cnot(0, 1) 即控制 q[0]、翻转 q[1]:$|00\rangle$→$|00\rangle$、$|10\rangle$→$|11\rangle$ $\Rightarrow |\psi_2\rangle = (|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$
    4. 测量概率:$P(00) = |1/\sqrt{2}|^2 = 1/2$,$P(11) = 1/2$,$P(01) = P(10) = 0$;概率和 $= 1/2+1/2 = 1$ ✓
  • 结果框:$|\Phi^+\rangle = (|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$——纠缠的数学体现:四个测量概率中有两个恒为 0
  • 侧栏卡片:无需预声明比特数,用到位自动扩展
类型code-walkthrough + definition-derivation(代码行 ↔ 态演化逐行推导)