第 6 课 · UnifiedQuantum 入门——安装与第一个量子电路 · 模块一：基础与工具

本地模拟与测量统计

主信息：1024 次采样，只有 00 和 11——用二项分布定量检验"理论与代码对上了"
代码卡片：sim.simulate_shots(circuit.originir, shots=1024)
输出卡片：{0: 497, 3: 527}（本地键为十进制：$0 = 00_2$，$3 = 11_2$）
演算步骤（逐行：符号式 → 代数值 → 算出结果）：
1. 理论期望：$E[n_{00}] = Np = 1024 \times 1/2 =$ 512
2. 标准差：$\sigma = \sqrt{Np(1-p)} = \sqrt{1024 \times 0.25} =$ 16 次
3. 观测偏差：$|497 - 512| = 15 \le \sigma = 16$（约 $0.94\sigma$，一个标准差之内——正常涨落）
4. 频率估计：$\hat{p}(00) = 497/1024 \approx$ 0.485，$\hat{p}(11) = 527/1024 \approx$ 0.515（$N$ 增大时收敛到 $0.5$）
5. 键换算：$3 = 1\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 11_2$ ↔ '11'
结果框：涨落幅度 $\pm16$ 次是公式算出来的，不是 bug；量子测量天生带统计噪声
标注：演示节点 2（现场完整跑 quickstart）

类型code-output + worked-example（本课核心演算页）

讲义

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Simulator 对线路做完整的态矢量演化后按指定次数采样：sim.simulate_shots(circuit.originir, shots=1024) 输出 {0: 497, 3: 527}。本地键是十进制整数（$0 = 00_2$，$3 = 11_2$），497 与 527 之和恰为 1024，没有任何 01 或 10。用二项分布定量检验「理论与代码对上」：期望 $E[n_{00}] = Np = 1024 \times \frac{1}{2} = 512$；标准差 $\sigma = \sqrt{Np(1-p)} = \sqrt{1024 \times 0.25} = 16$ 次；观测偏差 $|497-512| = 15 \le \sigma = 16$（约 $0.94\sigma$），在一个标准差之内，属正常涨落。频率估计 $\hat{p}(00) = 497/1024 \approx 0.485$、$\hat{p}(11) = 527/1024 \approx 0.515$，$N$ 增大时收敛到 0.5。键换算 $3 = 1\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 11_2$。涨落幅度 $\pm 16$ 次是公式算出来的，不是 bug——量子测量天生带统计噪声。