第 7 课 · UnifiedQuantum 进阶——线路构建全景 · 模块一:基础与工具

CONTROL 块与 DAGGER 块:受控与取逆的代数

  • 主信息:一整段线路当作一个算子——受控是投影分支,取逆是共轭转置
  • CONTROL 推导:$U = P_{11}\otimes X + (I-P_{11})\otimes I$,其中 $P_{11} = |11\rangle\langle 11|$(作用于控制位 q0、q1)$\Rightarrow$ with c.control(0, 1): c.x(2) $\equiv$ TOFFOLI(0,1,2)
    • 演算:先 X(0)、X(1) 置控制位 → $P_{11}$ 分支触发 → $|111\rangle = 7$ ✓ 输出 {7: 8}
    • 输出行:X q[2] controlled_by (q[0], q[1])(ext 内联语法;导出官方 OriginIR 时自动转回 CONTROL 块)
  • DAGGER 推导:$RX(\theta)^\dagger = (e^{-i\theta X/2})^\dagger = e^{+i\theta X/2} = RX(-\theta)$(用 $X^\dagger = X$、$X^2 = I$)$\Rightarrow$ 单旋转门取逆 = 角度变号
    • 演算:$RX(1.23)\cdot RX(-1.23) = RX(0) = I$ → 输出 {0: 8} ✓;导出行 RX q[0], (1.23) dagger
  • 警示卡片(0.1.0 顺序语义):Python 块对每个门逐个取逆、按书写顺序导出;OriginIR 文本 DAGGER...ENDDAGGER 是整段逆序取逆——$(AB)^\dagger = B^\dagger A^\dagger$,对不交换的多门序列两者结果不同;需要整段取逆时,块内按逆序手写各门,并先在小线路上验证
类型code-walkthrough + 推导