量子计算体系化课程 · 第 12 课 / 30 课时

Grover 搜索

几何、最优迭代与下界——从两个反射到 $P_T = \sin^2((2T+1)\theta)$

讲义

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本课是算法主线的第五站：在毫无结构的数据库里找唯一目标，经典平均需要 $\Theta(N)$ 次查询，Grover 搜索只需 $O(\sqrt{N})$ 次，且这一量级已被证明是下界意义上的最优。全课主线是把算法压缩到一张二维平面上——两个反射复合成旋转，成功概率 $P_T = \sin^2((2T+1)\theta)$，最优迭代次数 $T \approx (\pi/4)\sqrt{N}$，最后再抽象为振幅放大这一通用二次加速框架。

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