- 本课公式清单（编号）：
- $Q = -S_\psi S_f = -A(2|0\rangle\langle 0|-I)A^\dagger(2P_g-I)$
- $\sin\theta = \sqrt{a}$，$|\psi\rangle = \sin\theta|g\rangle + \cos\theta|b\rangle$
- $Q^k|\psi\rangle = \sin((2k+1)\theta)|g\rangle + \cos((2k+1)\theta)|b\rangle$
- $k^* \approx \pi/(4\sqrt{a}) - 1/2$；$p_{k^*} \ge 1-a$（$a \le 1/4$ 时 $\ge 3/4$）
- 经典 $O(1/a)$ vs 量子 $O(1/\sqrt{a})$
- $\hat{a} = \sin^2(\pi\cdot\tilde{y}/M_{\mathrm{QPE}})$；量子 $O(1/\varepsilon)$ vs 经典 $O(1/\varepsilon^2)$
- $k \ge (1/(2\sqrt{6}))\cdot\sqrt{N} = \Omega(\sqrt{N})$
- 自查行（五问）：三件套会写吗 / $2\times 2$ 矩阵乘得出来吗 / $k^*$ 与 $1-a$ 推得出吗 / 读出公式记得吗 / 下界三步背得出吗
- 作业卡（真实题）：练习 2 第 1 题（$a = 1/4$ 求 $k^*$ 并验证 $p \ge 1-a$——与第 5/7 页演算呼应，特别推荐）；练习 1 第 1 题（默写框架与 Grover 特例）；练习 4 第 1 题（$\varepsilon = 10^{-3}$ 的量级比较——与第 9/10 页呼应）；练习 5 第 1 题（复述三步并对 $N = 10^6$ 算出 $\approx 204$——与第 12 页呼应）；进阶挑战：练习 5 第 2 题
类型summary-homework（公式清单 + 作业）