小结与作业

• 本课公式清单（编号）：

1. Q = −S_ψS_f = −A(2|0⟩⟨0|−I)A†(2P_g−I)

2. sinθ = √a，|ψ⟩ = sinθ|g⟩ + cosθ|b⟩

3. Q^k|ψ⟩ = sin((2k+1)θ)|g⟩ + cos((2k+1)θ)|b⟩

4. k ≈ π/(4√a) − 1/2；p_{k} ≥ 1−a（a ≤ 1/4 时 ≥ 3/4）

5. 经典 O(1/a) vs 量子 O(1/√a)

6. â = sin²(π·ỹ/M_QPE)；量子 O(1/ε) vs 经典 O(1/ε²)

7. k ≥ (1/(2√6))·√N = Ω(√N)

• 自查行（五问）：三件套会写吗 / 2×2 矩阵乘得出来吗 / k* 与 1−a 推得出吗 / 读出公式记得吗 / 下界三步背得出吗
• 作业卡（真实题）：练习 2 第 1 题（a = 1/4 求 k* 并验证 p ≥ 1−a——与第 5/7 页演算呼应，特别推荐）；练习 1 第 1 题（默写框架与 Grover 特例）；练习 4 第 1 题（ε = 10⁻³ 的量级比较——与第 9/10 页呼应）；练习 5 第 1 题（复述三步并对 N = 10⁶ 算出 ≈204——与第 12 页呼应）；进阶挑战：练习 5 第 2 题