第5章 哈密顿量模拟与量子信号处理

哈密顿量模拟与量子信号处理（QSP/QSVT/Qubitization/块编码）——现代量子算法的统一框架，并延伸到相位因子的数值计算与新一代变体（QETU/GQSP）。

阅读路线：建议顺序阅读——Trotterization（模拟的原点）→ 块编码 → Qubitization → QSP → QSVT（主线四部曲）；随后按兴趣补：相位因子数值计算（工程落地）、GQSP/QETU（2022 后的新框架）、LCHS 与 Schrödingerization（两条独立前沿）。

• Trotterization 与哈密顿量模拟详解：从乘积公式到最优模拟
• 块编码详解：量子线性代数的基础设施
• Qubitization 算法详解：量子计算的离散化基石
• 量子信号处理（QSP）详解：精确多项式变换的量子引擎
• QSP 相位因子的数值计算详解：从优化问题到确定性算法
• 量子奇异值变换（QSVT）详解：量子算法的大统一框架
• 广义 QSP 与 QETU 详解：新一代相位因子框架
• LCHS 算法详解：哈密顿量线性组合模拟
• Schrödingerization 详解：将一般线性微分方程转化为薛定谔方程

延伸阅读

• Lin Lin 讲义 Quantum Algorithms for Scientific Computation（QPE→块编码→QSP→QSVT 的标准参考）：https://math.berkeley.edu/~linlin/qasc/

• Martyn et al., Grand Unification of Quantum Algorithms (PRX Quantum 2021)：https://arxiv.org/abs/2110.08159

• Tang et al., A CS Guide to the Quantum Singular Value Transformation：https://arxiv.org/abs/2302.14324

• 知乎《量子算法的大统一：QSP 与 QSVT》（中文综述）：https://zhuanlan.zhihu.com/p/3478010159

• QSPPACK（相位因子计算工具）：https://github.com/lin-lin/QSPPACK