第 0 课 · Course Overview · 课程导览

模块一：基础与工具（第 1–7 课）

主信息：量子力学概念 → 量子计算模型 → 动手上机；每课沉淀一件数学工具
节点标注（7 节点路径，节点下挂公式小卡；前 5 节点标"理论"、后 2 节点标"实操"）：
- 1 量子化世界：$E=h\nu$；$|c_1+c_2|^2=2R^2(1+\cos\Delta\phi)$
- 2 狄拉克符号与布洛赫球：$U^\dagger U=I$；$|\psi\rangle=\cos(\theta/2)|0\rangle+e^{i\phi}\sin(\theta/2)|1\rangle$
- 3 测量与相干性：$P(k)=|\langle k|\psi\rangle|^2$
- 4 量子比特与通用门集：$U=e^{i\alpha}R_z(\beta)R_y(\gamma)R_z(\delta)$；单比特门+CNOT 通用
- 5 测量系统化：$\langle Z\rangle=|\alpha|^2-|\beta|^2$
- 6–7 UnifiedQuantum 入门/进阶：电路构建与态向量输出（代码实操）
数值锚点行：$P(0)=|1/\sqrt{2}|^2=1/2$（第 1 课标准演算例，全模块的测量概率基准）

类型module-map

讲义

第 4/11 页 · 模块一：基础与工具（第 1–7 课）

模块主线是从量子力学概念到量子计算模型再到动手上机，每课沉淀一件数学工具；第 1–5 课为理论，第 6–7 课为代码实操。

第 1 课量子化世界：$E=h\nu$；双路叠加的干涉强度 $|c_1+c_2|^2=2R^2(1+\cos\Delta\phi)$
第 2 课狄拉克符号与布洛赫球：幺正条件 $U^\dagger U=I$；态的球面参数化 $|\psi\rangle=\cos(\theta/2)|0\rangle+e^{i\phi}\sin(\theta/2)|1\rangle$
第 3 课测量与相干性：测量概率（玻恩规则）$P(k)=|\langle k|\psi\rangle|^2$
第 4 课量子比特与通用门集：单比特门分解 $U=e^{i\alpha}R_z(\beta)R_y(\gamma)R_z(\delta)$；单比特门加 CNOT 即通用
第 5 课测量系统化：期望值 $\langle Z\rangle=|\alpha|^2-|\beta|^2$
第 6–7 课 UnifiedQuantum 入门与进阶：电路构建与态向量输出

全模块的测量概率基准是第 1 课的标准演算例 $P(0)=|1/\sqrt{2}|^2=1/2$。