- 主信息：科学计算、量子信息、QML 与前沿研讨——每课一个可检验的定量结果
- 四象限卡片（每课时节点挂公式/复杂度/数值标注）：
- 科学计算：21 HHL $O(\kappa\cdot\mathrm{polylog}\,N\cdot\mathrm{poly}(1/\varepsilon))$ vs 共轭梯度 $O(Ns\sqrt{\kappa}\log(1/\varepsilon))$，后选择成功概率 $P_1\ge 1/\kappa^2$（振幅放大后 $O(\kappa)$ 次调用）；22 ODE/PDE：量子比特 $n=d\cdot\log_2 N$ vs 经典维度灾难 $O(N^d)$；23 Gibbs：$\rho_\beta=e^{-\beta H}/Z(\beta)$，QSVT 截断 $d=O(\beta\|H\|+\log(1/\varepsilon))$
- 量子信息：24 不可克隆定理 + BB84：截获-重发引入 $\mathrm{QBER}=25\%$，工程阈值 ~$11\%$；25 态制备/层析/QRAM：经典影子局域方差 $3^k$ 为 $O(1)$，满权重退化为 $3^n$
- QML：26 数据编码 + VQE/QAOA：$E(\theta)=\langle\psi(\theta)|H|\psi(\theta)\rangle\ge E_0$（变分原理）；27 量子核/混合网络/贫瘠高原：$\mathrm{Var}(\partial\theta)$ 随比特数 $n$ 指数衰减；核指数集中
- 前沿研讨：28 collision $O(N^{1/3})$、元素互异 $\Theta(N^{2/3})$、welded tree 量子 $\mathrm{polylog}\,N$ vs 经典 $N^{\Omega(1)}$
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