条纹强弱的来源在于：必须把两路的幅相加，而不是把两路的强度相加。设两路幅为复数 $c_1 = R e^{i\phi_1}$、$c_2 = R e^{i\phi_2}$，叠加强度展开为
$$|c_1+c_2|^2 = (c_1+c_2)(c_1^*+c_2^*) = |c_1|^2+|c_2|^2+2\mathrm{Re}(c_1^*c_2)$$
前两项是各自强度，交叉项 $2\mathrm{Re}(c_1^*c_2)$ 称为相干项；代入复数形式得 $2R^2\cos\Delta\phi$，于是 $|c_1+c_2|^2 = 2R^2(1+\cos\Delta\phi)$。检验两个极端：$\Delta\phi = 0$ 时强度为 $4R^2$，完全加强；$\Delta\phi = \pi$ 时强度恰好为零——两路幅都存在，却因精确的代数相消而完全抵消，这正是暗纹的成因。明暗起伏的全部来源就是这个余弦项。