第 1 课 · 量子化的世界 · 模块一：基础与工具

单光子：同一个公式（讲义 §5）

命题框：$P(\theta) \propto |c_1(\theta)+c_2(\theta)|^2 = 2R^2(1+\cos\Delta\phi(\theta))$
要点：暗纹 $P=0$ 是代数相消；N 光子独立采样 → 大数定律成条纹
结果框："它与自己干涉"的严格含义即此式；追问：什么会毁掉它？（→ 下一页）

类型worked-example · 承接↩ 接上页公式——把它用到一次一个光子

讲义

第 7/15 页 · 单光子：同一个公式（讲义 §5）

把光源减弱到每次只发射一个光子，公式不变：光子落到角度 $\theta$ 处的概率密度为 $P(\theta) \propto |c_1(\theta)+c_2(\theta)|^2 = 2R^2(1+\cos\Delta\phi(\theta))$——两路概率幅叠加后取模方，得到的不再是光强，而是这个光子的落点概率。暗纹处 $P = 0$ 是精确的代数相消，不是统计意义上的「很少」：两路幅在该位置完全抵消，光子到达此处的大门被公式关死。大量光子一个一个独立地按此概率选择落点，大数定律把概率曲线累积成肉眼可见的条纹。「光子与它自己干涉」的严格含义即此式：干涉不是光子之间的相互作用，而是单个粒子上两路可能性的叠加。