第 2 课 · 希尔伯特空间的语言——狄拉克符号、内积、幺正演化与布洛赫球 · 模块一：基础与工具

本课知识点（数学目标版）

  • 内容（三张目标卡，动词全部落到"算/证"）：
    1. 狄拉克符号与内积——能由右矢写出左矢（共轭转置），并逐项算出 $\langle\phi|\psi\rangle$、$\langle\psi|\psi\rangle$、$\langle 0|1\rangle$
    2. 幺正演化与概率守恒——能写出 $U^\dagger U = I$，并两行证明 $\langle U\psi|U\psi\rangle = \langle\psi|\psi\rangle$，说明它就是概率守恒
    3. 布洛赫球参数化——能由 $\theta$、$\phi$ 写出态矢量，算出测量概率与球面点坐标（完成数值换算）
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