经典硬币与量子比特可以给出同样的 50/50 结果，本质却完全不同。硬币落地即处于正或反之一，"五五开"只是观察者的无知；经典可逆操作只有正反置换，作用在均匀分布上是 $(1/2,\, 1/2) \to (1/2,\, 1/2)$，永不改变。量子比特 $|+\rangle = (|0\rangle + |1\rangle)/\sqrt{2}$ 测 Z 得 $P(0) = |1/\sqrt{2}|^2 = 1/2$、$P(1) = 1/2$，但两个分量真实共存，并携带相对相位 $0$。对量子比特施加一个 $H$ 门即可复原概率 $100\%$（第 10 页逐行推导），而硬币不存在把 $(1/2,\, 1/2)$ 变成 $(1,\, 0)$ 的经典操作——这个差别叫相干性，正是本课要揭晓的谜底。