小结与作业

• 本课公式清单（编号卡）：

1. 玻恩规则：P(0) = |α|²、P(1) = |β|²；坍缩后态 = |k⟩

2. Z 期望值：⟨Z⟩ = |α|² − |β|²

3. 幺正性：U†U = I ⟹ U⁻¹ = U†，⟨ψ′|ψ′⟩ = ⟨ψ|ψ⟩

4. H 矩阵：H = (1/√2)·[[1, 1], [1, −1]]

5. H 作用：H|0⟩ = |+⟩、H|1⟩ = |−⟩；H² = I；H|+⟩ = |0⟩、H|−⟩ = |1⟩

6. 正交性：⟨+|−⟩ = 0（Hadamard 基也是标准正交基）

7. 相干性/退相干：保持 arg β − arg α 可被幺正操作复原 ↔ 环境非预期测量 → 相位丢失

• 自查问题（折叠卡，逐条对应公式）：测量在什么基下 / 坍缩概率怎么算 / 丢了哪个参数 / 演化与测量的分工 / H 思想实验两条路径各说明什么 / 退相干链与为何接近 0 K
• 作业卡：练习 8【测量坍缩、相干性与退相干】三题全做（第 1 题数值演算 |+⟩ 的 50/50 与相位丢失，与第 5/6 页呼应；第 2 题写出可区分测量方案的确定性演化步骤，即第 10 页流水线）；补充练习 4 第 2 题：把 |0⟩ 按 {|+⟩, |−⟩} 展开，系数 = ⟨±|0⟩——特别推荐（琥珀标记）