本课十条核心公式可作自查清单：单比特态 $|\psi\rangle = \alpha|0\rangle+\beta|1\rangle$ 与归一化 $|\alpha|^2+|\beta|^2 = 1$（概率是幅的模方）；布洛赫参数化与 $P(0) = \cos^2(\theta/2)$、$P(1) = \sin^2(\theta/2)$；$|0\rangle\otimes|1\rangle = (0,1,0,0)^{T}$ 与 $n$ 比特对应 $2^n$ 维（300 比特约 $10^{90}$）；贝尔态及其四概率 $(1/2, 0, 0, 1/2)$；不可分解判据四条件 $ac = 1/\sqrt{2}$、$ad = 0$、$bc = 0$、$bd = 1/\sqrt{2}$ 无解；幺正性 $U^\dagger U = UU^\dagger = I$ 保范数；$X|0\rangle = |1\rangle$、$Z|1\rangle = -|1\rangle$、$H|0\rangle = |+\rangle$、$H|1\rangle = |-\rangle$、$H^2 = I$；$(U_1\otimes U_2)(|a\rangle\otimes|b\rangle) = (U_1|a\rangle)\otimes(U_2|b\rangle)$（单比特门不产生纠缠）；CNOT 翻转规则与 $|00\rangle$ 经 $H\otimes I$、CNOT 到 $|\Phi^+\rangle$ 的制备链；$U = e^{i\alpha}R_z(\beta)R_y(\gamma)R_z(\delta)$、两级酉矩阵数不超过 $N(N-1)/2$、$\{H, T, \mathrm{CNOT}\}$ 稠密通用。作业为教材页练习 1–6，与六个知识点一一对应；特别推荐练习 3 第 2 题（证明 $|\Psi^-\rangle = (|01\rangle-|10\rangle)/\sqrt{2}$ 不可分割）与练习 5 第 2 题（亲手走一遍从 $|00\rangle$ 到 $|\Phi^+\rangle$ 的两步演算）。预告：第 5 课测量系统化——X-基测量（先作用 H 再 Z-基测量）、部分测量 $P(y)$ 与条件态、期望值 $\langle Z\rangle = |\alpha|^2-|\beta|^2$ 与 $\langle Z_0 Z_1\rangle$；第 6 课在 UnifiedQuantum 实操中把本课贝尔态电路跑千次测量统计。