小结、作业与预告

• 本课公式清单（编号列出）：

1. 玻恩规则：P(x) = |c_x|²，Σ_x P(x) = 1

2. 换基测量：U†|ψ⟩ 后做 Z-基测量，P(i) = |c_i|²

3. X-基测量：H|+⟩ = |0⟩、H|−⟩ = |1⟩（依据 H² = I）

4. 部分测量概率：P(y) = Σ_z |c_yz|²

5. 条件态：|ψ_y⟩ = (1/√P(y))·Σ_z c_yz|z⟩

6. 期望值展开：⟨M⟩ = Σⱼ mⱼ·|⟨mⱼ|ψ⟩|²

7. 单比特：⟨Z⟩ = |α|² − |β|² = cosθ

8. 贝尔态：⟨Z₀⟩ = ⟨Z₁⟩ = 0、⟨Z₀Z₁⟩ = 1

• 作业卡：练习 7 第 1 题（(1/√3)(|00⟩+|01⟩+|10⟩) 的概率分布演算：1/3+1/3+1/3+0 = 1 ✓）；练习 8 第 1 题（只测第二比特的条件态）；特别推荐练习 8 第 2 题（|Ψ⁺⟩ 的 ⟨Z₀Z₁⟩：(Z⊗Z) 两分量同乘 −1 → 本征值 −1，完全反相关——琥珀标记）
• 预告卡：第 6 课——打开电脑安装 UnifiedQuantum，把贝尔态电路跑起来，用一千次测量的频率逼近今天的 1/2、0 与 1