门家族与半加器：XOR/AND 的可逆实现

• 主信息：三类门加测量是全部语法——用半加器 s = a⊕b、c = a∧b 演算验证
• 命题框：半加器 s = a ⊕ b，c = a ∧ b；加权恒等式 a + b = 2c + s
• 门表卡片：单比特无参 h x y z sx s t（及 sdg tdg sxdg）；单比特带参 rx ry rz p u1（1 个）、u2（2 个）、u3（3 个），弧度制；双比特 cnot/cx cz swap iswap，带参 crx cry crz cp cu xx yy zz；三比特 toffoli cswap
• 代码卡片：x(0) x(1) cnot(0,2) cnot(1,2) toffoli(0,1,3) measure(0,1,2,3)（语义：q2 ^= a、q2 ^= b、q3 = a∧b）
• 演算步骤（逐行）：

1. 输入 a=1、b=1：s = 1⊕1 = 0；c = 1∧1 = 1

2. 核对恒等式：a+b = 2·1+0 = 2 = 10₂ ✓

3. 计数键按"c[0] 在最右"读：c₃c₂c₁c₀ = 1011₂ = 11 ✓

• 输出卡片：{11: 8}——8 次采样全一致（X/CNOT/TOFFOLI 都是基矢置换，经典可逆计算输出确定性）
• 侧栏卡片：measure 参数是被测比特编号，不要求连续

• 标注：演示节点 1（现场搭建并运行半加器）