1. QFT 的定义与 DFT 的关系——能写出 QFT_N|j⟩ = (1/√N)·Σₖ e^{2πi·jk/N}|k⟩，验证 n=1 时 QFT₂ = H，并用等比级数证明 QFT_N 的酉性
2. QFT 的张量积形式——能写出输出态的逐比特 ⊗ 分解，演算第 ℓ 个输出比特的相位 2π·0.jℓjℓ₊₁⋯jₙ 由 j 的哪些位决定
3. QFT 线路实现与复杂度——能用 H、受控相位门 Rₘ 与 SWAP 搭出 O(n²) 线路，代入 n=3 数出门数并与经典 FFT 的 O(n·2ⁿ) 比较门数
4. 比特倒序与手算走查——能对 n=2 分别按定义式与张量积公式算出 QFT₄|01⟩ 的全部振幅，解释线路末端 SWAP 的原因
5. QFT 的能力边界与正确用法——能用 P(k) = |â_k|²/N 与两道 O(N) 代价解释读出/输入障碍，并写出相位梯度恒等式 QFT_N[(1/√N)·Σⱼ e^{−2πi·js/N}|j⟩] = |s⟩