1. DFT：â_k = Σⱼ aⱼ·e^{2πi·jk/N}
2. QFT 定义：QFT_N|j⟩ = (1/√N)·Σₖ e^{2πi·jk/N}|k⟩（= DFT 矩阵 ÷ √N，酉）
3. 张量积形式：QFT_N|j₁⋯jₙ⟩ = ⊗ℓ (|0⟩ + e^{2πi·0.jℓ⋯jₙ}|1⟩)/√2
4. 相位局部性：第 ℓ 比特相位 2π·0.jℓ⋯jₙ，由 j 的第 ℓ…n 位决定
5. 受控相位门：Rₘ = diag(1, e^{2πi/2ᵐ})
6. 门数：n + n(n−1)/2 + ⌊n/2⌋ = O(n²)，对比 FFT O(n·2ⁿ)；近似线路 O(n·log(n/ε))
7. 能力边界：读出 O(N) + 输入 O(N)，P(k) = |â_k|²/N
8. 干涉恒等式：QFT_N[(1/√N)·Σⱼ e^{−2πi·js/N}|j⟩] = |s⟩（回踢给 + 号 → 用逆 QFT）