大海捞针要捞多少次（开场钩子）

• 引子（一句，页角小字）：在毫无结构的数据库里找一根针，量子只付平方根的代价——本页把这句话算成数字
• 命题框：无结构搜索：N = 2ⁿ 个条目中恰有一个目标 x₀；除预言机查询外无任何结构信息
• 演算步骤：

1. 经典随机查询：单次命中概率 p = 1/N → 几何分布平均 1/p = Θ(N) 次

2. 代入 N = 10⁶：经典平均 10⁶ 次

3. Grover：T ≈ (π/4)√N → 代入 (π/4)×10³ ≈ 785 次；加速比 10⁶ ÷ 785 ≈ 1273

• 结果框：O(√N) 次预言机查询——且已被证明是下界意义上的最优