- 本课公式清单（编号公式卡，一页收拢）：
- $U_O = 2|x_0\rangle\langle x_0| - I$；$U_S = 2|s\rangle\langle s| - I$；$\langle x_0|s\rangle = 1/\sqrt{N}$
- $|s\rangle = \sin\theta\cdot|x_0\rangle + \cos\theta\cdot|x_0^\perp\rangle$，$\theta = \arcsin(1/\sqrt{N})$
- $G = \begin{bmatrix}-(1-2/N) & -2\sqrt{N-1}/N\\ 2\sqrt{N-1}/N & -(1-2/N)\end{bmatrix} = R(\pi-2\theta)$——每迭代推进 $2\theta$
- $P_T = \sin^2((2T+1)\theta)$
- $T = \pi/(4\theta) - 1/2 \approx (\pi/4)\sqrt{N}$，$P_T \ge 1 - 1/N$
- 辅助寄存器标准形式：$U|b\rangle|0\rangle = \sqrt{p}\cdot|x\rangle|0\rangle + \sqrt{1-p}\cdot|\mathrm{garbage}\rangle|1\rangle$——朴素重复 $O(1/p)$
- $Q = R(-2\omega)$，$\omega = \arcsin\sqrt{p}$；$n \approx \pi/(4\sqrt{p})$，成功率 $\ge 1-p$
- 自查问题（三条折叠卡）：$G$ 的四个矩阵元怎么逐列算出？$P_T$ 为何精确等于 $\sin^2((2T+1)\theta)$？迭代次数加倍为何掉回 $1/N$？
- 作业卡：必做 练习 1 第 1 题（$N = 8$：$\langle x_0|s\rangle = 1/\sqrt{8} \approx 0.354$、$\sqrt{7/8} \approx 0.935$ 分解演算）、练习 3 第 2 题（$N = 4$ 矩阵元逐一算出）、练习 4 两题（$N = 1024$ 的 $T$ 与迭代加倍）；进阶 练习 7 第 2 题（关于平均翻转的逐振幅验证）、练习 8 第 1 题（$p = 1/4$ 算 $Q$）——全部为数值演算题，"特别推荐"琥珀标记
类型summary-homework（公式清单 + 作业）