1. 叠加制备:|ψ₀⟩ = (1/n)·Σ_{a,b}|a⟩|b⟩|0⟩——归一化:n² 个基态各带 1/n = 1/√(n²);前两个寄存器各 ⌈log₂ n⌉ 比特
2. 模幂计算:|ψ₁⟩ = (1/n)·Σ_{a,b}|a⟩|b⟩|gᵃhᵇ mod p⟩——开销大头 O((log p)³)
3. 二维 QFT:QFTₙ ⊗ QFTₙ 作用前两个寄存器,|a⟩|b⟩ → (1/n)·Σ_c Σ_d e^{2πi(ac+bd)/n}|c⟩|d⟩,随后测量得 (c,d)
4. 经典后处理:x ≡ c⁻¹·d (mod n)(扩展欧几里得求 c⁻¹)