1. DLP:gˣ ≡ h (mod p),n = p−1,解在 mod n 意义下唯一
2. 归约:f(a,b) = g^{a+xb mod n};Λ = {(a,b) : a+xb ≡ 0 (mod n)},等值集 = 陪集 Λ+(r,0)
3. 测量分布:振幅非零 ⇔ xc ≡ d (mod n);(c,d) 均匀于 {(c, xc mod n)},P = 1/n
4. 后处理:x ≡ c⁻¹d (mod n);不可逆时 c′x ≡ d′ (mod n′) + CRT 合并
5. 模拟目标:|ψ(t)⟩ = e^{−iHt}|ψ(0)⟩,H = Σₖ αₖHₖ
6. 一阶:S₁ = (Πₖ e^{−iαₖHₖδ})ʳ,误差 O(Λ₂t²/r),Λ₂ ≤ λ²(λ = Σₖ|αₖ|)
7. 二阶/Suzuki:S₂ 回文结构,误差 O(Λ₃t³/r²);pₖ = 1/(4−4^{1/(2k−1)}),代价 2L·5ᵖ⁻¹
8. 定理 1:‖e^{−iHt} − S₁(t)‖ ≤ (e²/2)·Λ₂t²/r + O(λ³t³/r²)
9. 选步数:一阶 r ≥ Λ₂t²/ε;二阶 r ≥ √(Λ₃t³/ε)