1. 块编码定义——能写出 ‖A − α(⟨0|^{⊗m}⊗I)U_A(|0⟩^{⊗m}⊗I)‖ ≤ ε 并推导 ‖A‖ ≤ α + ε
2. LCU 构造——能写出 PREP 与 SELECT，推导左上块 = A/λ（λ = Σ_k|α_k|）并计算门复杂度
3. Pauli 分解——能计算 λ = Σ_P|α_P|、辅助比特数 m_a = ⌈log₂L⌉ 与 SELECT 的 O(n)·L 门数
4. 对角矩阵构造——能用 R_y(2·arccos(d_j/α)) 逐项验证左上块 = D/α
5. 乘积性质——能证明独立辅助寄存器下 U_B U_A 的误差三元组 α_Bε_A + α_Aε_B + ε_Aε_B
6. 线性组合性质——能写出振幅 a₀、a_1 与归一化常数 |c|α_A + |d|α_B 并演算实例
7. QSVT 接口——能列出两条可实现约束与 A⁻¹、e^{−iAt}、e^{−βA} 的次数量级
8. 四大应用——能按公式说明 QSVT-HHL、模拟、Gibbs、阈值的复杂度依赖（对 κ 线性 vs O(κ²)）