1. 问题背景与可达集——能写出投影目标 Π P(σⱼ/α) Π 并逐条核验 P 可达的四条件
2. 信号与相位矩阵——能手算 W(x) 的矩阵元与酉性（行内积 0、行范数 1），写出 d 阶 QSP 序列 S(Φ₀)·W·S(Φ₁)⋯W·S(Φ_d)
3. 切比雪夫与表示定理——能归纳证明全零相位 W^d 的切比雪夫矩阵形式，并说明三引理的分工
4. 电路与复杂度——能推出模拟次数 d = O(τ + log(1/ε)) 并核算总门数 O(d·(Ln + C_PREP))
5. 求相位问题——能列"d+1 个方程、d+1 个未知数"的自由度账目并写出切比雪夫节点上的最小二乘损失
6. 优化法与确定性构造——能从初值、复杂度、稳定上限、灵活性四维度比较两条路线
7. 端点挤压——能用谱简并解释相邻相位差 O(ρ^{−d}) 与有效数字的指数消耗，并给出三项对策
8. 工具与验证——能按五步流程对 κ = 10、ε = 10⁻³ 的 sign 近似求相位并自验证到 10⁻¹²