一个反复出现的需求
- 引子（一句）：像调函数发生器一样"对矩阵的谱任取一个函数"——这句口号的数学内容如下。
- 命题框：给定行走算符 W(A)（特征值 e^{±iθⱼ}，cos θⱼ = σⱼ/α），在信号子空间上实现 Π P(σⱼ/α) Π——P 为目标多项式，σⱼ 为 A 的奇异值，α 为块编码归一化常数
- 局限卡（三格，各带公式）：
- Trotter 分解：误差 O(1/ε^{1/2p}) 随精度多项式恶化，且仅渐近界——无法精确实现多项式
- LCHS：Taylor 展开 + 后选择，深度 O(d·L·e^{‖α‖t})，成功概率随精度要求衰减
- SVD + 经典后处理：对每个奇异值分别测量，开销大
- 结果框（承诺，强调描边）：QSP——无需后选择、深度 O(d) 达信息论下界、误差精确可预算
类型hook（开场页，保留一句引子）