- 引子（一句）：像调函数发生器一样"对矩阵的谱任取一个函数"——这句口号的数学内容如下。
- 命题框：给定行走算符 $W(A)$（特征值 $e^{\pm i\theta_j}$，$\cos\theta_j = \sigma_j/\alpha$），在信号子空间上实现 $\Pi P(\sigma_j/\alpha) \Pi$——$P$ 为目标多项式，$\sigma_j$ 为 $A$ 的奇异值，$\alpha$ 为块编码归一化常数
- 局限卡（三格，各带公式）：
- Trotter 分解：误差 $O(1/\varepsilon^{1/2p})$ 随精度多项式恶化，且仅渐近界——无法精确实现多项式
- LCHS：Taylor 展开 + 后选择，深度 $O(d\cdot L\cdot e^{\lVert\alpha\rVert t})$，成功概率随精度要求衰减
- SVD + 经典后处理：对每个奇异值分别测量，开销大
- 结果框（承诺，强调描边）：QSP——无需后选择、深度 $O(d)$ 达信息论下界、误差精确可预算
类型hook（开场页，保留一句引子）