1. ⟨0|U_QETU|0⟩ = F(cos(H/2))——偶实 F、d 次受控 e^{−iH/2}、单辅助比特
2. R(θ,φ,λ) = [e^{i(λ+φ)}cosθ, e^{iφ}sinθ; e^{iλ}sinθ, −cosθ]，R†R = I
3. GQSP：(Πⱼ₌₁^d R(θⱼ,φⱼ,0)·W)·R(θ₀,φ₀,λ) 左上块 = P(W)，约束 |P(e^{iϑ})| ≤ 1（无奇偶要求）
4. LCU：W|0⟩|ψ⟩ = (1/λ)|0⟩S|ψ⟩ + |⊥⟩；P = ‖S|ψ⟩‖²/λ²；放大 O(λ) 轮
5. f̂(k) = 1/(π(1+k²))；Poisson 核 (1/π)∫e^{−ikμ}/(1+k²)dk = e^{−|μ|}
6. LCHS：T e^{−∫₀^t A} = ∫dk/(π(1+k²))·T e^{−i∫₀^t(H+kL)}，条件 L ⪰ 0；移位 u = e^{ct}v、c ≥ −min λ_min(L)
7. ‖c‖₁ = 1+O(ε)；P ≈ ‖u(T)‖²/‖u₀‖²；总查询 Õ(Γₚ^{1+1/p}·q^{2+2/p}·T^{1+1/p}/ε^{1+2/p})
8. 薛定谔化：i∂ₜv = (H₋⊗I − H₊⊗p̂)v；回收 v(t,p) = e^{−p}·e^{−(H₊+iH₋)t}u₀（p > 0）；P ≈ ‖u(T)‖²/(2‖u₀‖²)