1. 步数：N_step = O(T·ε^{−1/p})；二阶格式 M = O(T/√ε)
2. 常系数解：u(t) = e^{At}·u₀；酉 ⟺ A = iH（H = H†）
3. Magnus：Ω = ∫₀ᵗA + ½∫₀ᵗds∫₀ˢ[A(s),A(τ)]dτ + O(t³)
4. Schrödingerization：𝒦 = H_R⊗P − H_I⊗I；恢复 e^η·Φ = e^{At}·u₀
5. Duhamel：u(t) = e^{At}·u₀ + ∫₀ᵗe^{A(t−s)}b(s)ds；常值右端加 A⁻¹(e^{At}−I)·b₀
6. 堆叠系统：ρ = (1+ha/2)/(1−ha/2) ≈ e^{ha}；κ(L) = Θ(M)（稳定）
7. 历史态：P(M) = ‖u(T)‖²/Σ_j‖u_j‖²
8. Carleman：d v_k/dt = k(a·v_k + b·v_{k+1} + c·v_{k−1})；K = O(log(1/ε)/log(1/R))
9. 热方程：û_k(t) = e^{−αk²t}·û_k(0)（例 e^{−0.4} ≈ 0.67）
10. 波方程：M = [[0,B],[−B,0]]、M† = −M；能量 ‖Bu‖²+‖v‖² 守恒
11. Poisson：λ_k = (4/h²)·sin²(kπ/(2(N+1)))；κ = O(N²)（N = 9：λ₁ ≈ 9.79 vs π² ≈ 9.87）
12. 谱方法：û_k = ĝ_k/k²（k ≠ 0）；QFT 链路无 κ