- 内容（八张目标卡，动词全部落到"推导/计算"）：
- 态制备问题与振幅编码——能写出 $U|0\rangle^{\otimes n} = (1/\lVert v\rVert)\cdot\sum_j v_j|j\rangle$，并演算 $N = 2^n$ 个分量对 $O(\mathrm{poly}(n))$ 个门的信息量不对称
- 递归二分与旋转角——能推导 $\theta_w = 2\cdot\arcsin\sqrt{p_{w1}/p_w}$，并对 $N = 4$ 的分布逐层手算全部角度与终态振幅
- 紧门数与下界——能验证均匀受控分解的共轭恒等式 $XR_y(b)X = R_y(-b)$，复述 $2^n-2$ 个 CNOT 与参数计数下界 $(2^{n+1}-2)/3$，说明 $\Theta(2^n)$ 不可改进
- 结构化加速——能按态的结构算门数：稀疏 $O(sn)$、正态/幂律截断支撑、MPS $O(n\chi^2)$、PRL 2022 用 $O(2^n)$ 辅助比特换 $\Theta(n)$ 深度
- QRAM 酉嵌入与桶链架构——能写出 $|a\rangle|0\rangle \mapsto |a\rangle|D_a\rangle$，按路由/读出/反计算三阶段逐项计数推出 $O(\log N)$ 深度
- QRAM 的争议与优势边界——能比较三档精度门槛 $O(1/N)$、$O(1/\log^2 N)$、常数阈值，复述 $\Omega(k)$ 读取下界与交换测试 $\Pr(0) = (1+|\langle\phi|\psi\rangle|^2)/2$
- 层析参数计数与泡利层析——能算出 $4^n-1$ 个独立参数，由 $\mathrm{tr}(PQ) = N\cdot\delta_{PQ}$ 推出 $\rho = (1/N)\cdot\sum_P \mathrm{tr}(P\rho)\cdot P$ 与 $O(4^n/\varepsilon^2)$ 的来源，识别线性反演的非物理性
- 经典影子——能执行五步随机测量协议，推导 $3^k$ 方差与样本复杂度 $O(3^k\cdot\log(M/\delta)/\varepsilon^2)$
类型objectives