- 主信息：不是算不快，而是进不去、出不来——两道指数账单
- 命题框（两条定量瓶颈）：
- 进：$N$ 个经典数 → 通用制备 $\Theta(2^n) = \Theta(N)$ 个门（第 6 页证明下界）
- 出：$n$ 比特态完整描述 $4^n-1$ 个实参数，单次测量只给 $O(n)$ 比特 → 完整层析需 $\Omega(N^2)$ 份副本
- 演算行（代入数字）：
- $N = 2^{20} \approx 10^6$ 个数 → 通用制备 $\approx 10^6$ 个门量级——多项式加速在输入端蒸发
- $n = 50$ → $4^{50} = (2^2)^{50} = 2^{100} \approx 1.3\times10^{30}$ 个参数 vs 单次测量只吐 50 比特
- 地图行：态制备（写入）→ QRAM（访问）→ 层析（读出）——三块拼成量子 I/O
类型hook（开场页，"进不去、出不来"比喻只留标题一句）