- 命题框（精度门槛）：要把整次查询误差压到常数，每部件误差率需
- 扇出架构：O(N) 个部件各以 ε 出错 → 总误差 ≈ Nε → ε = O(1/N)
- 桶链（局部非相干噪声，Arunachalam 等 2015）：ε = O(1/log²N)
- 容错电路：常数阈值（不随 N 收紧）
- 演算（代入数字）：
1. N = 2¹⁰：扇出 ε ≤ 1/1024 ≈ 10⁻³；桶链 ε ≈ 1/10² = 10⁻²
2. N = 2²⁰：扇出 ε ≤ 10⁻⁶；桶链 ε ≈ 1/400 = 2.5×10⁻³——桶链只按 1/polylog 收紧，但仍在随规模收紧
- 论证卡：Doriguello–Montanaro（2024）在更一般噪声模型（未激活部件累积误差、相干误差）下给出更严误差下界；对路由器做标准纠错 → 多项式开销 → 抹平 O(log N) 深度优势
- 资源态卡：|𝒟⟩ = (1/√N)·Σ_a|a⟩|D_a⟩ 恰为一次查询作用于均匀叠加的输出；门电路制备 O(N·k)；换来门精度仅 O(1/poly(n))、通用门实现、与纠错兼容——失去每次查询 O(log N)
- 警示卡：Tang（2019）去量子化——QRAM 假设过强时经典采样算法可匹配量子推荐系统的表现
- 结果框：桶链门槛介于常数阈值与 O(1/N) 之间——O(log N) 账本的成立依赖噪声模型，不是免费午餐