- 命题框（定义）：QRAM 实现酉嵌入 |a⟩|0⟩ ↦ |a⟩|D_a⟩；由线性性 Σ_a α_a|a⟩|0⟩ ↦ Σ_a α_a|a⟩|D_a⟩——全部地址相干并行访问；必须是可逆酉演化，查询后反计算还原设备
- 推导步骤（桶链架构逐行）：
1. 树与计数：深度 d = ⌈log₂N⌉ 的二叉树；内部路由器 1+2+⋯+2^{d−1} = N−1 个 qutrit（|w⟩ 等待 / |0⟩ 向左 / |1⟩ 向右）
2. 吸收操作：|a⟩_总线|w⟩_路由 ↦ |0⟩_总线|a⟩_路由——地址的量子信息完整搬进路由器（对叠加地址比特由线性性成立）
3. 三阶段态链：路由 Σα_a|a⟩_树|0⟩^⊗n_总线 → 读出 Σα_a|a⟩_树|D_a⟩_总线 → 反计算 (|w⟩^{⊗(N−1)})_树·Σα_a|a⟩_地址|D_a⟩
4. 深度计数：路由 d 步（地址逐位串行进入、每层一次吸收）+ 读出 O(d) + 反计算 O(d) → 单次查询深度 O(log N)
- 演算（N = 2¹⁰）：d = 10；路由器 2¹⁰−1 = 1023 个；单次查询 ≈ 3×O(10) 步 vs 无 QRAM 逐项加载 O(N) = 1024
- 辨析行：基态地址只激活 O(log N) 个路由器，均匀叠加激活全部 N−1 个；深度论证不受影响——它来自"逐位串行、每层一次"，不来自激活元件数
- 结果框：账本 = N−1 个 qutrit + N 个存储单元的 O(N) 硬件，换每次查询 O(log N) 深度