- 命题框（三步流程）：① 均匀叠加 + 查询：QRAM 在地址 j 存数对 (c_j, s_j)（c_j² + s_j² = 1、s_j = γ·v_j，γ ≤ 1/max_j|v_j|——避免量子侧算 arcsin）→ (1/√N)·Σ_j|j⟩|c_j⟩|s_j⟩；② 值寄存器控制旋转 |0⟩ → c_j|0⟩ + s_j|1⟩；③ 后选择辅助比特 = |1⟩，成功时地址坍缩为 Σ_j v_j|j⟩/‖v‖
- 推导：成功概率 q = (1/N)·Σ_j s_j² = γ²·‖v‖²/N；幅度放大 O(1/√q) 轮 → 总查询 O(√N/(γ·‖v‖))，每轮深度 O(log N)
- 演算（N = 4，v = (1, 1, 1, 1)，‖v‖ = 2，γ = 1/2）：
1. s_j = γ·v_j = 1/2；c_j = √(1 − 1/4) = √3/2 ≈ 0.866
2. q = γ²·‖v‖²/N = (1/4)×4/4 = 1/4
3. 放大轮数 O(1/√q) = O(2)；成功时地址 = (1/2)·Σ_j|j⟩ = v/‖v‖ ✓
- 对比卡：纯电路 O(N) 门一次性 vs QRAM O(N) 硬件 + 每次查询 O(log N)——开销从时间挪到空间；CVO-QRAM 只存非零标志位、O(sn) 门（2024 年 GPU 模拟 28 比特强关联化学）
- 区别卡：酉嵌入可重复调用 vs 制备一次性后选择；值编码可继续处理 vs 振幅读出需 Ω(N) 副本（Holevo 界）；基础设施 vs 应用层
- 结果框：QRAM（可重复的酉嵌入）与态制备（一次性输出态）是两层拼图——振幅编码恰好架在两者之间