用 QRAM 做振幅编码分三步：① 制备均匀叠加并查询——QRAM 在地址 $j$ 存数对 $(c_j,s_j)$，满足 $c_j^2+s_j^2=1$、$s_j=\gamma v_j$、$\gamma\le 1/\max_j|v_j|$（反正弦由经典侧预计算），得 $(1/\sqrt{N})\sum_j|j\rangle|c_j\rangle|s_j\rangle$；② 值寄存器控制旋转 $|0\rangle\mapsto c_j|0\rangle+s_j|1\rangle$；③ 后选择辅助比特为 $|1\rangle$，成功时地址坍缩为 $\sum_j v_j|j\rangle/\lVert v\rVert$。成功概率 $q=(1/N)\sum_j s_j^2=\gamma^2\lVert v\rVert^2/N$，幅度放大 $O(1/\sqrt{q})$ 轮，总查询 $O(\sqrt{N}/(\gamma\lVert v\rVert))$、每轮深度 $O(\log N)$。演算（$N=4$，$v=(1,1,1,1)$，$\lVert v\rVert=2$，$\gamma=1/2$）：$s_j=\gamma v_j=1/2$，$c_j=\sqrt{1-1/4}=\sqrt{3}/2\approx 0.866$；$q=(1/4)\times 4/4=1/4$；轮数 $O(1/\sqrt{q})=O(2)$，成功时地址 $=(1/2)\sum_j|j\rangle=v/\lVert v\rVert$。对比：纯电路 $O(N)$ 门一次性 vs QRAM $O(N)$ 硬件加每次查询 $O(\log N)$——开销从时间挪到空间；稀疏版 CVO-QRAM 只存非零标志位、$O(sn)$ 门。QRAM 是可重复调用的酉嵌入（值编码、可反计算擦除），态制备是一次性输出态（振幅读出受 Holevo 界 $\Omega(N)$ 副本限制）——前者是基础设施、后者是应用层，振幅编码恰好架在两者之间。