层析的代价由参数计数决定：$\rho$ 厄米、半正定、迹一，$N\times N$ 厄米矩阵有 $N$ 个实对角元加 $N(N-1)/2$ 个复非对角元共 $N^2$ 个实自由度，迹一约束消去 1，独立实参数 $N^2-1=4^n-1$；完整重建需 $\Omega(N^2)$ 份副本。泡利层析：$n$ 比特泡利集合 $\{I,X,Y,Z\}^{\otimes n}$ 共 $4^n$ 个，迹内积下两两正交（$\mathrm{tr}(PQ)=N\delta_{PQ}$）；设 $\rho=\sum_Q c_Q Q$、两边左乘 $P$ 取迹得 $c_P=\mathrm{tr}(P\rho)/N$，故 $\rho=(1/N)\sum_P\mathrm{tr}(P\rho)P$ 是唯一展开。测量实现：$Z$ 基恒等、$X$ 基加 $H$、$Y$ 基加 $HS^\dagger$，读出变量 $X(b)=\prod_i(-1)^{b_i}$ 的期望恰为 $\mathrm{tr}(P\rho)$。线性反演无偏但保不住物理性：反例 $\hat f_X=0.9$、$\hat f_Y=0.9$ 给 $\hat\rho=(1/2)(I+0.9X+0.9Y)$，Bloch 向量长 $\sqrt{0.81+0.81}=\sqrt{1.62}\approx 1.27>1$，特征值 $(1\pm 1.27)/2$ 中出现约 $-0.14$ 的负值；MLE 在半正定迹一的凸集上最大化凹的对数似然，输出必合法。规模：$n=3$ 时 $N=8$、参数 $4^3-1=63$；$n=50$ 时 $4^{50}\approx 10^{30}$——标准层析 $O(4^n/\varepsilon^2)$ 只伺候得住十来个比特。