- 本课公式清单（编号，按进/存/出三列）：
- 进：$U|0\rangle^{\otimes n} = (1/\lVert v\rVert)\cdot\sum_j v_j|j\rangle$；$\theta_w = 2\cdot\arcsin\sqrt{p_{w1}/p_w}$；$\sqrt{p_w}|w\rangle|0\rangle$ → $\sqrt{p_{w0}}|w0\rangle + \sqrt{p_{w1}}|w1\rangle$
- 进：CNOT 数 $2^n-2$、旋转数 $2^{n+1}-2n$；下界 $G_1 \ge (2^{n+1}-2)/3$ → 通用 $\Theta(2^n)$；稀疏 $O(sn)$、MPS $O(n\chi^2)$、最优深度 $\Theta(n)$·辅助 $O(2^n)$
- 存：$|a\rangle|0\rangle \mapsto |a\rangle|D_a\rangle$；桶链 $d = \lceil\log_2 N\rceil$、路由器 $N-1$、单次查询 $O(\log N)$；精度门槛 $O(1/N)$、$O(1/\log^2 N)$、常数；读取下界 $\Omega(k)$
- 出：$\dim\rho = 4^n-1$；$\mathrm{tr}(PQ) = N\cdot\delta_{PQ}$、$\rho = (1/N)\cdot\sum_P \mathrm{tr}(P\rho)\cdot P$；$m = 2\cdot\ln(2/\delta)/\varepsilon^2$、全泡利 $O(4^n(n+\log(1/\delta))/\varepsilon^2)$、Haah $\Theta(N^2/\varepsilon^2)$
- 出：$\Pr(0) = (1+|\langle\phi|\psi\rangle|^2)/2$；$q = \gamma^2\cdot\lVert v\rVert^2/N$、总查询 $O(\sqrt{N}/(\gamma\lVert v\rVert))$；$\hat{\rho} = \otimes(3U^\dagger|b\rangle\langle b|U - I)$、$\mathrm{Var} \le 3^k$、$N_s = O(3^k\cdot\log(M/\delta)/\varepsilon^2)$
- 作业卡（真实题，全部带数值演算）：态制备篇练习 2 第 2 题（$p = (1/4, 1/4, 1/8, 3/8)$ 三角度手算——呼应第 5 页）、练习 4 第 1 题（$n = 2$ 下界演算——呼应第 6 页）、练习 7 第 2 题（$q = 1/4$ 演算——呼应第 11 页）；层析篇练习 3 第 1 题（Bloch 长度判物理性——呼应第 12 页）、练习 4 第 1 题（$m \approx 1060$ 演算——呼应第 13 页）、练习 8 第 1 题（$k = 2$ 方差与组大小——呼应第 14 页）；QRAM 篇练习 2 第 2 题（$N = 4$ 叠加地址三阶段态——呼应第 8 页）；附加：QRAM 篇练习 6 第 1 题（交换测试两情形概率）
- 预告：第 26 课——QML I：数据编码、VQE 与 QAOA（配 VQE 实操）
类型summary-homework-next（公式清单 + 作业 + 预告）