本课知识点(数学目标版)

1. QNN 三段结构与前馈——能写出 R_y(θ)、R_z(θ) 的矩阵形式,并推导输出 y = ⟨0|U†(x,θ)·M·U(x,θ)|0⟩

2. 参数平移法则——能用两次电路求值算出解析梯度,并对 f(θ)=cosθ 完成验证演算

3. 量子-经典混合模型——能写出端到端梯度流公式:经典层反向传播 × 量子层参数平移

4. 量子核的估计与流程——能推导碰撞测量 Pr(0ⁿ) = |⟨φ(x)|φ(x′)⟩|²,并算出 M(M+1)/2 的核值对数

5. QNN 与核方法的等价——能推导改写 |φ′(x)⟩ = U_φ(x)·W|0⟩,说明参数只是在 RKHS 里选方向

6. 贫瘠高原与指数集中——能算出 2⁻²⁰、2⁻³⁰ 的量级,并写出三大成因的方差标度(4⁻ⁿ / 2⁻ⁿ / η^(2L))

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