- 回顾公式卡（上节课的变分循环，全部数学就两行）：$E(\theta) = \langle 0|U^\dagger(\theta) \cdot H \cdot U(\theta)|0\rangle$；$\theta \leftarrow \theta - \eta \cdot \partial E/\partial\theta$
- 演算（上节课实测：$n = 2$、8 参数）：
- 初始能量 $-0.904902$ Ha → 155 次求值后 $-1.233230$ Ha
- 与精确对角化偏差 $7.55 \times 10^{-10}$ Ha，比化学精度 $1.6 \times 10^{-3}$ 小六个数量级
- 换元卡：把 $H$ 换成损失 $L$、把 $\theta$ 当作权重——同一循环就是量子机器学习
- 设问卡（大字）：$n$ 从 2 → 30，梯度会怎样？预告 $\mathrm{Var}[\partial C/\partial\theta] \sim 2^{-n}$（$n = 30$ 时 $\approx 10^{-9}$）
- 本课地图：两条路线（训练参数的 QNN/混合模型；不训练参数的量子核）+ 一个共同敌人（指数集中）
类型transition-question + 演算