本课知识点
- 主信息：四篇论文四个板块；目标全部落到"能推导的恒等式、能算出的复杂度"
- 内容（四个板块，各两张目标卡，动词落到推导与演算）：
- 论文一·问题与谱：能推导陪集态 |gH⟩=(1/√|H|)Σ_{h∈H}|gh⟩ 与弱采样分布 p(σ)=d_σ|H|·rank Π_H^σ/|G|，并对 S₃、H={e,(12)} 手算分布 1/3、0、2/3、指出共轭盲区
- 论文一·前沿：能推导相位量子比特 |ψ_k⟩=(|0⟩+ω_N^{ks}|1⟩)/√2 与标签加减 k±ℓ，平衡桶宽得 exp(O(√log N))
- 论文二：能推导生日界 P_no≈e^{−r(r−1)/2N} 并区分 N/2 对证据与唯一一对证据；能复现两次平衡 r+√(N/r)→r=N^{1/3} 与 r+N/√r→r=N^{2/3}（N=10⁶ 分别算出 200 与 2×10⁴）
- 论文二·行走机制：能写出 ε=r(r−1)/(N(N−1)) 与 δ=N/(r(N−r)) 并手算 N=10、r=4 的 ε=2/15，说明两个平方根因子各自的来源
- 论文三：能数出列大小 |C_j|=2^j 与 N=2^{n+2}−2（n=2→14、n=3→30）；能对 n=2 手算全部 5 个列耦合 √2、√2、2、√2、√2 并写出 6×6 三对角矩阵
- 论文三·传播：能由 E_m=2g·cos k_m 与群速度上界 |v|≤2g 论证波包 poly(n) 时间穿越 2n+2 长链
- 论文四：能写出 Q2 相干 oracle O_{E_K}|x,z⟩=|x,z⊕E_K(x)⟩ 并按"难题崩塌/指数打折/构造崩溃"分类
- 论文四·手算：能完成 N=15 的 Shor 后处理（r=4，gcd 得 3 与 5）、BHT 平衡 r=2^{n/3}、Simon 方程 y·k₁=0
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